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0.99999999999.......=1

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コメント一覧

○
  • という2ちゃんねるのスレ

  • (´・ω・`)証明できますお

  • おしおさんのコメントで無限等比級数だということに気づき、0.9/(1-0.1)=1、ほんとだ。

  • 昔のコトが出てきたのね。「限りなく近づく曲線」を知ったら、この概念も理解してほしいのことよ

  • 直接に納得が難しく、納得している事柄からはそうとしか帰結されない一例。左辺は或る値を表していて、その候補が1しか考えられない。1/3=0.333… でその3倍。左辺は1-0.000… だが 0.000… はどうしても0。等。

  • 「アキレスと亀」より「テセウスの船」

  • lim(n→∞)Σ(n,k=1)0.9・0.1^k-1=1 ではなかろうか

  • 左辺は静的ではなく、どこかへ向かって変化し続けていることを表していて、その向かう先が他のどの数でもなく右辺の1だと主張している式なのでこれで良い。変化し続ける左辺を一瞬切り取ると等式はもちろん成立しない。最初の数字が0なので1より小さい側から1に限りなく迫っている。

  • 数学では×だとしても、人間生活を営む中では○で良いのでは

  • 数学的な直感と人間的な直感の違いがよく分かる等式。

  • っていうのを数学の授業で教わった覚えがある。なんか違和感あるんだけど、証明されちゃうとなあ。

  • そう証明ができるんだから仕方がない。

  • 「つとむの定理」と当方が勝手に名付けさせて頂きました。a=0.99.. 10a=9.99.. 10a-a=9.99..-0.99.. 9a=9 a=1 1=0.99..

  • 1/9=0.111111111111.......なので 9/9=0.99999999999.......。9/9はもちろん1なので0.99999999999.......=1

  • Wikipediaの該当記事で閲覧者にどのくらいまで解析学的センスが備わっているかがわかる

  • 違和感がないといえば嘘になる。 けれども数学的には正しいんだと

  • 1/3*3=1ってことは0.333....*3、つまり0.999.......も1

  • 等式が成り立たない状況を想像した時点で、恐らく貴方の思い描く「9」は有限になっている。

  • 人間なんて、全てにおいてどこかで誤魔化さないと生きていけぬのだ。

  • ガチでそうらしい、よくわからんのだが

  • 1÷3=0.3333333・・・・・・ 両辺に3をかけると・・・ バキで愚地独歩が菩薩の拳に開眼する所を読んだ頃は違うと思ってたけど。 でもこれは絶対バグの一つだわ。 論理が完璧な物ではないという好例。

  • 0.9999999....は無限等比数列の和(0.9+0.09+0.009+…)として表され、この無限列が1に収束するため。

  • 定義だから、こっちが正しい。×も別の体系では正解。 分かりやすい説明(証明ではない)だと、1=(1/3)×3=(0.333・・・)×3=0.999・・・になりますね。

  • X_n = 0.9...9 (n桁) のときの lim_{n→∞} X_n の話だから何ら変ではない

  • 無限に続くものに感覚が及ばない人間の宿命

  • そーゆーもんだって何かで言ってたよ。

  • 1/3×3見ちゃうと納得せざるをえないですよね。

  • 数学って実はスッキリしないものだなぁと常々…

  • 1/9=0.111… 2/9=0.222… だから、9/9=0.999…=1 で、妙に納得

  • 「限りなく0に近い」は0だし

  • 考えてるうちに納得。これが数学だものなあ

  • どこかで綺麗な証明を見たな

  • 0.999...=X 10X-X=9 9X=9 X=1 無限等比数列の考え方ですね。数学Ⅲで習います。

×
  • 線分においては、0.99999999999....... は1を含まない。1以下でなく1未満‥

  • 違うと思う。思いたい。1が1でないとはどういうことだろう。ということで、直感的には×。数学の規約からしたら、どうなんでしょうか。分からないです。

  • なんていうか‥、ちょっと背中を押してあげたくなるような感じだな w

  • ←つとむの定理だと、aは小数点以下無限個の9だけど、10aは小数点以下無限-1個の9しかない。それを良しと割り切ると、無限+1でも良いことになってしまう

  • 1=1.0000000......だから0.999999...とは別物じゃないのかと信じてる

  • =が≒でしたら、この式は成り立つんですが…

  • いくらやっても一にはならねえんだよなァ…これが

  • どこまでいっても限りなく近づくだけで1にはならない

  • 1は1で、0.99(ryは0.99(ryであって全くの別物だ!!!(核爆死

  • なんか違うぞ。その証明はなんか違うぞ。

  • 自分はすぐ有効数字を考えてしまう方なので無限桁というのに意味を感じない。有効数字一桁なら0.99=1

  • ○の人とは友達になれない。

  • イレブンナイン(0.99999999999)は限りなく1(100%)に近い純度で精製された結晶のものだが、1(100%)ではないよね。.......が無限大を示す意味であるとしても、それが数学的に証明されていようとも私には納得が出来ない

  • [?]これは数学のバグ(瑕疵)のひとつだと思う

  • きれいな数字にしますね

  • 0.999999.......≠1。でも、0.999999.......≒1

  • テストの採点で「99.9999999……点」と書かれたとしても、それを100点とは認めたくない

  • 知ってるけど認めなーい!

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