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定義と定理の違いを説明できる

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コメント一覧

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  • もともと決まっているのが定義、後に分かったものが定理。

  • 例えばピタゴラスの定理。斜辺の二乗は他の二辺の二乗の和に等しい、とは、そう約束して定めているのではない。但しこの話の前提として、直角三角形とは、三角形とは、と約束が必要である。

  • 公理から導かれるものが「定理」で、「定義」は単にある表現を別の表現に言い換えてるだけじゃないのかな?

  • 定義から導けるのが定理

  • 数学の教科書に載ってたぜ

  • 「こういうものである」と予め決めておくのが定義。証明された真の命題でよく使われるのを定理という。

  • 厳密に意味を確定しておかないと数学的議論には使えない

  • なんとなくでよければ

  • 定義は人為的に決めた命題。定理は他の成り立つ命題から派生して成立が証明された命題。 って感じ?

  • 確定してる事が定理で、仮にこういう事だと決めるのが定義?違うかなぁ

  • 一応…でも納得出来なさそう

  • ちゃんと区別せず、どちらも覚えるように教えるのが数学嫌いの元。定義は決めたものなので、その場に書かれているか知っている必要があるが、定理は導き出したり見い出せるもの。まったく違うのだが、教える側は自明だからかなぜか区別しない

  • 中2のとき習ったので。

  • できると思うけど納得させる自信はないです

  • もう少しスマートに定義してもらえないだろうか。特に社会科学(会計学等)や哲学には首を傾げざるを得ない。

  • 定義は作るもの。定理は見つけるもの。

  • なんとなくではあるが、少なくとも区別は出来る。

  • 「ヒルベルトの数学には定義が無い」みたいな言い方をするのはたまに見掛けるが、さすがに定理が無いというのはあり得ない

  • まったくの別物なんですが・・

  • 決まり事として位置づけたものと、計算されて証明されたものの違い

  • さだめたのとさだまってんの

×
  • どっちも理解出来ないという点で大変自信がある分野。

  • 中学の頃やった。だけどその当時は今と比べて勉強意欲がなく、覚える気がなかった。そしてそれを現在まで引きずっていたのだが、○のコメントを読んで納得した。

  • 定義は覚えるしかないんじゃない?

  • 定義?定理?なにそれぇ、しらなぁ~い。

  • 定義を「さだよし」と読む、までは考えたが、いいボケが思いつかなかったので×でいいや。

  • そういや考えたことなかった。

  • 辞書でも引かんと

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